Năm 2007, Triệu Việt Hưng gia nhập lớp năng khiếu của Hoàng Anh Gia Lai.[3] Anh được cho câu lạc bộ Phú Yên mượn để thi đấu tại Giải bóng đá hạng nhì quốc gia 2014.[3][4] Kết thúc mùa giải năm đó, Phú Yên thăng hạng lên chơi ở Giải bóng đá hạng nhất quốc gia 2015, anh tiếp tục gắn bó với câu lạc bộ Phú Yên.[4] Năm đó, đội bóng Phú Yên trụ hạng thành công nhưng hợp đồng của anh với câu lạc bộ Phú Yên hết hạn nên anh trở về đội 1 của Hoàng Anh Gia Lai.[3][4]